Question

如圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），⊙A的半徑為2．過A作直線平行于 軸，點P在直線上運動．

（１）當點P在⊙O上時，請你直接寫出它的坐標；

（２）設點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與⊙A的

位置是否相切？并說明理由.（可能用到的數據

=3.873,=4.123,） (改編)

Answer 1

解: ⑴點P的坐標是（2,3）或（6,3）      4分

⑵作AC⊥OP,C為垂足.

∵∠ACP=∠OBP=,∠1=∠1

∴△ACP∽△OBP                          

∴             2分

                                          

 在中,,又AP=12-4=8,  ∴

∴AC=≈1.94                                                 3分∵1.94<2

∴OP與⊙A相交.                                                            1分