Question

如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于P，你知道∠P的度數嗎？請說出理由．

Answer 1

分析：由于AB∥CD，那么直線AB、CD被直線EF所截得的同旁內角∠BEF、∠DFE互補，而PE、PF分別平分兩角，故∠PEF、∠PFE的度數和為∠BEF、∠DFE的度數和的一半，即90°，由此求得∠P的度數．

解答：解：∠P=90°；
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°；
∵PE平分∠BEF、PF平分∠DFE，
∴∠BEP=∠PEF，∠DFP=∠PFE，
∴∠PEF+∠PFE=

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（∠BEF+∠DFE）=90°，
故∠P=90°．

點評：此題主要考查的是平行線的性質和角平分線的定義．