Question

在2008年全國初中數學聯賽中，我校10名同學的成績如下：87、77、76、74、69、60、68、63、63、63．在這一組數據中它們的眾數、中位數、極差、平均數各是多少？

Answer 1

解：因為這組數據中出現次數最多的數是63，所以63是這組數據的眾數；
將這組數據按照從小到大的順序排列為：60、63、63、63、68、69、74、76、77、87，所以中位數為：（68+69）÷2=68.5；
極差為：87-60=27；
平均數為：（87+77+76+74+69+60+68+63+63+63）÷10=70．
故這一組數據中它們的眾數、中位數、極差、平均數各是63，68.5，27，70．
分析：這組數據中出現次數最多的數是63，所以63是這組數據的眾數；
將這組數據先按照從小到大的順序排列，數據個數是10個，是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數；
分別找出這組數據中的最大數據與最小數據，再求出它們的差即可求得這組數據的極差；
把10名同學的成績相加，再用和除以數據的個數10即可求得這組數據的平均數．
點評：此題主要是考查一組數據的眾數、中位數、極差和平均數的求解方法，眾數的求法：一組數據中出現次數最多的那個數；中位數的求法：將數據按大小順序排列，如果數據個數是奇數，則處于最中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據個數是偶數，則中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數；極差的求法：用這組數據中的最大數據減去最小數據的差；平均數的求法：用所有數據相加的和除以數據的個數．