Question

如圖，▱ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將▱ABCD向上平移，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，此時(shí)A，B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′，D′，且C′D′與雙曲線交于點(diǎn)E，求線段AA′的長(zhǎng)及點(diǎn)E的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）∵▱ABCD中，A（2，0），B（6，0），D（0，3），

∴AB=CD=4，DC∥AB，

∴C（4，3），

設(shè)反比例解析式為y=，把C坐標(biāo)代入得：k=12，

則反比例解析式為y=；

（2）∵B（6，0），

∴把x=6代入反比例解析式得：y=2，即B′（6，2），

∴平行四邊形ABCD向上平移2個(gè)單位，即AA′=2，

∴D′（0，5），

把y=5代入反比例解析式得：x=，即E（，5）．