Question

（2006•濟(jì)寧）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，連接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=    ．

Answer 1

【答案】分析：證明△BCD為直角三角形，運(yùn)用三角函數(shù)定義求解．
解答：解：∠A=45°，AD=1，
∴sin45°==，
∴DE=．
∵∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，
∴AE=DE=CE=，∠ADC=90°．
∴BD=AC-AD=-1，
∴tan∠BCD==-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵是先證明△BCD為直角三角形，然后運(yùn)用三角函數(shù)定義解題．