Question

如圖，已知∠1=∠2，再添上什么條件可使AB∥CD成立？并就你添上的條件證明AB∥CD．

Answer 1

解：BE∥DF．
證明：∵BE∥DF，
∴∠EBM=∠FDM，
又∵∠1=∠2，
∴∠ABM=∠CDM
∴AB∥CD．
分析：只要添上BE∥DF即可．原因：BE∥DF，可以得到∠EBM=∠FDM，進(jìn)而證明∠ABM=∠CDM，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證得．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，是一道探索性條件開(kāi)放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．