Question

10、如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系、已知OA=3，OC=2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處，若在y軸上存在點P，且滿足FE=FP，則P點坐標為

（0，4），（0，0）

．

Answer 1

分析：連接EF，CF=BE=1，若EF=FP，顯然Rt△FCP≌△Rt△FBE，由此確定CP的長．

解答：解：連接EF，∵OA=3，OC=2，∴AB=2，
∵點E是AB的中點，∴BE=1，
∵BF=AB，∴CF=BE=1，
∵FE=FP，∴Rt△FCP≌△Rt△FBE，
∴PC=BF=2，
∴P點坐標為（0，4）或（0，0），
即圖中的點P和點P′．
故答案為：（0，4），（0，0）

點評：本題考查了三角形翻折前后的不變量，利用三角形的全等解決問題．