Question

甲、乙、丙、丁四個數(shù)之和等于-90，甲數(shù)減-4，乙數(shù)加-4，丙數(shù)乘-4，丁數(shù)除以-4彼比相等，則四個數(shù)中的最大的一個數(shù)比最小的一個數(shù)大

 

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Answer 1

分析：可以設(shè)四數(shù)相等時等數(shù)為x，則可得甲數(shù)為x-4，乙數(shù)為x+4，丙數(shù)為

x

-4

，丁數(shù)為-4x，根據(jù)四個數(shù)之和等于-90可列出方程，求得x的值，即可得四數(shù)的值，再比較最大的數(shù)與最小的數(shù)的差即可．

解答：解：設(shè)四數(shù)相等時等數(shù)為x，
甲數(shù)為（x+4），乙為（x-4），丙數(shù)乘-4x，丁為-

x

4

根據(jù)題意得：（x-4）+（x+4）+

x

-4

+（-4x）=-90，
解得：x=40，
故四數(shù)分別為：36、44、-10、-160
則最大數(shù)比最小數(shù)大44-（-160）=204．
故答案填：204．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是把四數(shù)相等時的等數(shù)設(shè)為未知數(shù)，據(jù)此列出方程求解即可．