Question

16、如圖，在AB、AC上各取一點D、E，使得AE=AD，連接CD、BE相交于點O，再連接AO．若∠CAO=∠BAO，則圖中全等三角形共有（　　）

A、3對

B、4對

C、5對

D、6對

Answer 1

分析：認真觀察圖形，確定已知條件在圖形上的位置，結合全等三角形的判定方法，由易到難，仔細尋找．

解答：解：∵∠BAO=∠CAO，AE=AD，AO=AO，
∴△AEO≌△ADO，
∴OE=OD，∠ADO=∠AEO，
∴∠BOD=∠COE，
又∵∠EDB=∠FDC，
∴△CEO≌△BDO，
∴∠B=∠C，CE=BD，
∴AC=AB，
∴△AOC≌△AOB，△ADC≌△AEB．
∴圖中全等三角形共4對．
故選B．

點評：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．