Question

【題目】小明用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題．

（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全；

（2）若圖中的正方形邊長6cm，長方形的長為8cm，寬為6cm，請求出修正后所折疊而成的長方體的表面積和體積．

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）表面積264cm2，體積為288cm3.

【解析】試題分析：

（1）長方體只有6個面，而小明拼了7個面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；

（2）①把4長方形的面積和2個正方形的面積相加可得長方體的表面積；②由長寬高可得長方體的體積.

試題解析：

(1)如下圖，將最下方的小正方形去掉即可；

（2）長方體的表面積=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；

長方體的體積=686=288（cm3）.