Question

在等腰△ABC中，已知AB=2BC，AB=20，則△ABC的周長(zhǎng)為（　　）

A．40

B．50

C．40或50

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：先求出BC的長(zhǎng)為10，再分腰長(zhǎng)是10或20，兩種情況都可能出現(xiàn)，因而分兩種情況確定三角形的邊長(zhǎng)，即可求出周長(zhǎng)．

解答：解：∵AB=2BC，AB=20，
∴BC=10，
三角形的腰長(zhǎng)是10時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)是：10，10，20，不能構(gòu)成三角形；
當(dāng)三角形的腰長(zhǎng)是20時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)是：10，20，20，則周長(zhǎng)是：10+20+20=50．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．