【題目】如圖，AB=AC，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，交AC于點F，∠A=50°，AB+BC=6．求：
（1）△BCF的周長；
（2）∠E的度數．
【答案】
（1）解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AF=BF，
∴△BCF的周長為：CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC=AB+BC=6；
（2）解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∵DE垂直平分AB，
∴∠EDB=90°，
∴∠E=90°-65°=25°．
【解析】（1）由垂直平分線的性質可轉化AF=BF，△BCF的周長可轉化為AB+BC為6；（2）由等腰三角形的性質及內角和定理、余角性質可求出∠E=90°-65°=25°.
【考點精析】通過靈活運用線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）即可以解答此題．
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分10分，學生得分均為整數，成績達到6分及6分以上為合格，達到9分或10分為優秀.這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的折線統計圖和成績統計分析表如圖所示.
（1）求出下列成績統計分析表中
的值；
（2）小英同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學生；
（3）甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（ ）
A.某班學生對國家“一帶一路”戰略的知曉率
B.鞋廠檢測生產的鞋底能承受的彎曲次數
C.檢測某城市的空氣質量
D.了解電視欄目《朗讀者》的收視率
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列長度的三根木棒，不能構成三角形框架的是（ ）
A.5厘米、7厘米、10厘米B.5厘米、7厘米、13厘米
C.7厘米、110厘米、13厘米D.5厘米、10厘米、13厘米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
經過點
，與
軸負半軸交于點
，與
軸交于點
，且
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
在
軸上，且
，求點
的坐標；
（3）點
在拋物線上，點
在拋物線的對稱軸上，是否存在以點
，
，
，
為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在。求出所有符合條件的點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“爭創美麗校園,爭做文明學生”示范校評比活動中,10位評委給某校的評分情況如下表:
評分(分) | 80 | 85 | 90 | 95 |
評委人數 | 1 | 2 | 5 | 2 |
則這10位評委評分的平均數是__________分.
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