Question

【題目】近兩年，市區的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD＝30cm，DF＝20cm，AF＝25cm，FD⊥AE于點D，座桿CE＝15cm，且∠EAB＝75°．

（1）求AD的長；

（2）求點E到AB的距離．（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

Answer 1

【答案】（1）15cm；（2）58.2cm

【解析】解：（1）在Rt△ADF中，由勾股定理得，

AD＝＝＝15（cm）．

（2）AE＝AD＋CD＋EC＝15＋30＋15＝60（cm）．

過點E作EH⊥AB于H，

在Rt△AEH中，sin∠EAH＝，

∴EH＝AE·sin∠EAH＝AB·sin75°≈ 60×0.97＝58.2（cm）．

答：點E到AB的距離為58.2cm．