Question

△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12.點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在AC上.如圖9-33，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側(cè)）的邊長為x，正方形PQRS與△ABC的公共部分的面積為y.

（1）當(dāng)RS落在BC上時，求x；

（2）當(dāng)RS不落在BC上時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求公共部分面積的最大值.

 

Answer 1

（1）2.4 （2）y=-x2+4x （3）6

【解析】

【解析】
(1)設(shè)△ABC的高為h,則hBC=12.

∴h=4.由△APQ∽△ABC,得=.∴x=2.4.

(2)當(dāng)0≤x≤2.4時,y=x2;

當(dāng)2.4<x≤6時,y=-x2+4x.

(3)當(dāng)x=-=-=3時,最大面積為6.