【題目】解下面各題
（1）解方程：x2﹣4x﹣12=0；
（2）解不等式組： 
．
【答案】
（1）解：（x﹣6）（x+2）=0，
x﹣6=0或x+2=0，
所以x1=6，x2=﹣2；
（2）解： 
解①得x≥﹣1，
解②得x＜4，
所以不等式組的解集是﹣1≤x＜4．
【解析】（1）利用因式分解法解方程；（2）分別解兩個不等式得到x≥﹣1和x＜4，然后根據大小小大中間找確定不等式組的解集．
【考點精析】本題主要考查了一元一次不等式組的解法的相關知識點，需要掌握解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知OA⊥OB，∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD，下面是推理過程，請填空.
解：∵OA⊥OB(已知)
所以_____=90°（________）
因為_____=∠AOD-∠AOC，____=∠BOC-∠AOC，∠AOD=∠BOC，
所以______=_____(等量代換)
所以______=90°
所以OC⊥OD.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣2，0），點B的坐標為（0，n），以點B為直角頂點，點C在第二象限內，作等腰直角△ABC．則點C的坐標是_____（用字母n表示）．
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【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點P，點B是⊙O上一點，連接BP并延長，交直線l于點C，使得AB=AC． 
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）PC=2 
，OA=4． ①求⊙O的半徑；
②求線段PB的長．
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【題目】如圖,動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2)…按這樣的運動規律,經過第2015次運動后,動點P的坐標是____.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分別為垂足，則下列四個結論：①∠DEF=∠DFE； ②AE=AF； ③AD平分∠EDF； ④AD垂直平分EF.其中正確結論有（）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；
（2）設∠BAC= 
，∠DCE= 
．
① 如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究
與
之間的數量關系，并證明你的結論；
② 如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時
與
之間的數量關系（不需證明）．
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【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．
（1）判斷BF與AC的數量關系并說明理由；
（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數量關系并說明理由．
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【題目】“數形結合"是一種重要的數學思想，觀察下面的圖形和算式.
解答下列問題：
(1)試猜想1+3+5+7+9+…+19=______=（ ）；
(2)試猜想，當n是正整數時，1+3+5+7+9+…+(2n-1)= ；
(3)請用（2）中得到的規律計算：19+21+23+25+27+…+99.
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