Question

【題目】若函數y=kx-b的圖象如圖所示,則關于x的不等式k(x-3)-b>0的解集為( )

A.x<2
B.x>2
C.x<5
D.x>5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵一次函數y=kx﹣b經過點（2，0），
∴2k﹣b=0，
解得 ：b=2k．
函數值y隨x的增大而減小，
∴k＜0；
解關于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0，
移項得：kx＞3k+b，
即kx＞5k；
兩邊同時除以k，
∵k＜0 ，
∴解集是x＜5．
故應選：C．
根據一次函數經過點（2，0），從而把（2，0），代入函數解析式得 ：b=2k．由函數圖像知函數值y隨x的增大而減小，從而得出k＜0；解關于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0，得kx＞5k；兩邊同時除以k，由于k＜0 ,從而得出解集是x＜5．