Question

【題目】如圖，直線與兩坐標軸分別交于、兩點，將線段分成等份，分點分別為，，P3,

，… ，過每個分點作軸的垂線分別交直線于點，，，… ，用，，，…，分別表示，，…，的面積，則___________.

Answer 1

【答案】

【解析】如圖，作T1M⊥OB于M，T2N⊥P1T1．由題意可知：△BT1M≌△T1T2N≌△Tn1A，四邊形OMT1P1是矩形，四邊形P1NT2P2是矩形，推出S△BT1M＝××＝，S1＝12S矩形OMT1P1，S2＝S矩形P1NT2P2，

可得S1＋S2＋S3＋…＋Sn1＝（S△AOBnS△NBT1）．

如圖，作T1M⊥OB于M，T2N⊥P1T1．

由題意可知：△BT1M≌△T1T2N≌△Tn1A，四邊形OMT1P1是矩形，四邊形P1NT2P2是矩形，

∴S△BT1M＝×1n×1n＝n2，S1＝S矩形OMT1P1，S2＝S矩形P1NT2P2，

∴S1＋S2＋S3＋…＋Sn1＝（S△AOBnS△NBT1）＝×（n×）＝．

故答案為：．