Question

16、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續下去，結果如下表：則用含n的代數式表示a_n為（　　）

A、3n+1

B、2n+1

C、4n

D、5n-1

Answer 1

分析：根據圖跟表我們可以看出n代表所剪次數，a_n代表小正三角形的個數，可根據排除法進行求解，也可以根據圖形找出規律加以求解．

解答：解：（1）排除法：當剪2次的時候可以得出B．C．D都不滿足，所以選A．
（2）規律法：由圖可知沒剪得時候有一個三角形，以后每剪一次就多出三個，所以總的個數=3n+1．
故選A．

點評：此題主要考驗學生的邏輯思維能力以及應變能力．