Question

（2008•梅州）觀察下列等式：
1、3²-1²=4×2；
2、4²-2²=4×3；
3、5²-3²=4×4；
4、（ ）²-（ ）²=（ ）×（ ）；
…
則第4個等式為    ，第n個等式為    ．（n是正整數）

Answer 1

【答案】分析：觀察幾個式子可得①3²-1²=4×2可化為：（1+2）²-1²=4×（1+1）；②4²-2²=4×3可化為（2+2）²-2²=4×（2+1）；故第4個等式為6²-4²=4×5；第n個等式為（n+2）²-n²=4×（n+1）．
解答：解：6²-4²=4×5，
（n+2）²-n²=4×（n+1）．
點評：本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律的能力，要求學生首先分析題意，找到規律，并進行推導得出答案．