【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的
，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程．
（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程?
（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?
【答案】（1）乙隊單獨施工需要30天完成;（2）乙隊至少施工l8天才能完成該項工程．
【解析】試題分析：先求得甲隊單獨施工完成該項工程所需時間，設乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，再根據“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設乙隊施工y天完成該項工程，根據題意列不等式解不等式即可.
試題解析：（1）由題意知，甲隊單獨施工完成該項工程所需時間為
=90（天）．
設乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，則
去分母，得x+30=2x．解之，得x=30．
經檢驗x=30是原方程的解．
答：乙隊單獨施工需要30天完成．
（2）設乙隊施工y天完成該項工程，則
解之得y≥18．
答：乙隊至少施工l8天才能完成該項工程．
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A. 有兩個角是直角的四邊形是矩形；
B. 兩條對角線相等的四邊形是矩形；
C. 兩條對角線垂直且相等的四邊形是矩形；
D. 四個角都是直角的四邊形是矩形；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據圖1所示的程序，得到了y與x的函數圖象，如圖2．若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P，Q，連接OP，OQ．則以下結論：
①x＜0時，
；②△OPQ的面積為定值； ③x＞0時，y隨x的增大而增大； ④MQ=2PM；⑤∠POQ可以等于90°．
其中正確結論是（ ）
A. ①②④ B. ②④⑤ C. ③④⑤ D. ②③④
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