Question

某山區有23名中小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生需要學習費用a元，資助一名小學生需要學習費用b元，某校學生積極捐款，初中各年級學生捐款數額與用其恰好能幫助的貧困中學生和小學生人數的部分情況如下表：

	七年級	八年級	九年級
捐款數額（元）	4000	4200	7400
捐助貧困中學生（名）	2	3
捐助貧困小學生（名）	4	3

（1）求a、b的值；
（2）九年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用，請將九年級學生可捐助的貧困中、小學生人數直接填入上表中（不需要寫出計算過程）．

Answer 1

分析：（1）資助一名中學生需要學習費用a元，資助一名小學生需要學習費用b元，根據表格中提供的七年級和八年級捐款數，和人數可求出a和b的值．
（2）根據九年級的捐款數和a，b的值可求出結果．

解答：解：（1）資助一名中學生需要學習費用a元，資助一名小學生需要學習費用b元，

2a+4b=4000 3a+3b=4200

，
解得：

a=800 b=600

．
所以a的值是800，b的值是600．
（2）九年級學生可捐助的貧困中、小學生人數分別是4，7．

點評：本題考查二元一次方程組的應用，關鍵是以捐款錢數做為等量關系列方程組求解．第2問根據總人數是23和總捐款數可求出解．