Question

如圖，△ABC三個定點坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）以原點O為位似中心，將△A₁B₁C₁放大為原來的2倍，得到△A₂B₂C₂，請在第三象限內畫出△A₂B₂C₂，并求出S_△A1B1C1：S_△A2B2C2的值．

Answer 1

解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示。
（2）△A₂B₂C₂如圖所示。
∵△A₁B₁C₁放大為原來的2倍得到△A₂B₂C₂，∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂，且相似比為。
∴S_△A1B1C1：S_△A2B2C2=（）²=。

解析試題分析：（1）根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可。
（2）連接A₁O并延長至A₂，使A₂O=2A₁O，連接B₁O并延長至B₂，使B₂O=2B₁O，連接C₁O并延長至C₂，使C₂O=2C₁O，然后順次連接即可，再根據相似三角形面積的比等于相似比的平方解答。