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科目：初中數學 來源：2010年北京市實驗外國語學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•青浦區二模）如圖，正方形ABCD的邊長為8厘米，動點P從點A出發沿AB邊由A向B以1厘米/秒的速度勻速移動（點P不與點A、B重合），動點Q從點B出發沿折線BC-CD以2厘米/秒的速度勻速移動，點P、Q同時出發，當點P停止運動，點Q也隨之停止．連接AQ，交BD于點E．設點P運動時間為x秒．
（1）當點Q在線段BC上運動時，點P出發多少時間后，∠BEP和∠BEQ相等；
（2）當點Q在線段BC上運動時，求證：△BQE的面積是△APE的面積的2倍；
（3）設△APE的面積為y，試求出y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域．

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科目：初中數學 來源：2009年上海市青浦區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•青浦區二模）如圖，正方形ABCD的邊長為8厘米，動點P從點A出發沿AB邊由A向B以1厘米/秒的速度勻速移動（點P不與點A、B重合），動點Q從點B出發沿折線BC-CD以2厘米/秒的速度勻速移動，點P、Q同時出發，當點P停止運動，點Q也隨之停止．連接AQ，交BD于點E．設點P運動時間為x秒．
（1）當點Q在線段BC上運動時，點P出發多少時間后，∠BEP和∠BEQ相等；
（2）當點Q在線段BC上運動時，求證：△BQE的面積是△APE的面積的2倍；
（3）設△APE的面積為y，試求出y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域．

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科目：初中數學 來源：2009年上海市青浦區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•青浦區二模）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b分別與x軸負半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，⊙P經過點A、點B（圓心P在x軸負半軸上），已知AB=10，

．
（1）求點P到直線AB的距離；
（2）求直線y=kx+b的解析式；
（3）在⊙P上是否存在點Q，使以A、P、B、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年上海市青浦區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•青浦區二模）如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，

，∠OAB=30°，將Rt△AOB折疊，使OB邊落在AB邊上，點O與點D重合，折痕為BE．
（1）求點E和點D的坐標；
（2）求經過O、D、A三點的二次函數圖象的解析式．

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科目：初中數學 來源：2009年江西省宜春市高安二中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•青浦區二模）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b分別與x軸負半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，⊙P經過點A、點B（圓心P在x軸負半軸上），已知AB=10，

．
（1）求點P到直線AB的距離；
（2）求直線y=kx+b的解析式；
（3）在⊙P上是否存在點Q，使以A、P、B、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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