Question

17、如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

A、（4，0）

B、（5，0）

C、（6，0）

D、（7，0）

Answer 1

分析：由以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，可以想到過點(diǎn)P作PC⊥AB，利用垂徑定理，即可求得答案．

解答：
解：過點(diǎn)P作PC⊥AB，
∵以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，
∴AC=BC，
∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，O），AC=2，
∴BC=2，
∴OB=6，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用．此題結(jié)合了直角坐標(biāo)系的知識(shí)，有一定的綜合性，不過難度不大，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．