Question

（2012•晉江市質檢）一個盒子中裝有4張形狀大小都相同的卡片，卡片上的編號分別為1、-2、-3、4，現從盒子中隨機抽取一張卡片，將其編號記為a，再從剩下的三張中任取一張，將其編號記為b，這樣就確定了點M的一個坐標，記為M（a，b）．
（1）求第一次抽到編號為-2的概率；
（2）請用樹狀圖或列表法，求點M（a，b）在第四象限的概率．

Answer 1

分析：（1）根據概率公式列式計算即可得解；
（2）用畫樹狀圖法或列表法表示出所有可能情況數，再根據第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數求出在第四象限的情況數，然后根據概率公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）P（第一次取到編號為-2）=

1

4

；

（2）解法一：畫樹狀圖如下：

由圖可知：M（a，b）共有12種機會均等的結果，其中M（a，b）在第四象限的有4種，
∴P（點M在第四象限）=

4

12

=

1

3

；
解法二：列舉所有等可能的結果，列表如下：

∴P（點M在第四象限）=

4

12

=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．