Question

如圖，為半圓的直徑，延長到點，使，切半圓于點，點是弧AC上和點不重合的一點，則的度數為    ．（圓的性質、切線的性質、解三角形）

Answer 1

 

連接OC，由切線的性質得OC⊥PC，于是易得Rt△OCP中，OC=OB=PB；利用30°所對的邊等于斜邊的一半，可得∠P=30°，于是得∠COP=60°，再由“同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半”得∠CDB=30度．
解：連接OC，
∵PC切半圓O于點C，
∴OC⊥PC，
∴OC=OB=PB，
∴∠P=30°，即∠COP=60°，
∴∠CDB=∠COP=30°．