Question

如圖，PA與⊙O相切于點A，PC經過⊙O的圓心且與該圓相交于兩點B、C，若PA=4，PB=2，則sinP=    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，先利用勾股定理求出⊙O的半徑長，再根據三角函數的定義解答即可．
解答：解：連接OA，設⊙O的半徑為r，則OP=OB+BP=r+2，
因為PA與⊙O相切于點A，所以OA⊥AP，
根據勾股定理得，OP²=OA²+AP²，即（r+2）²=r²+4²，解得，r=3，
故sinP===．
點評：此題比較簡單，解答此題的關鍵是連接OA，利用切線的性質構造出直角三角形，再根據三角函數的定義解答即可．