Question

【題目】如圖，∠AOB=120°，OC是∠AOB內部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，下列敘述正確的是（　　）

A. ∠DOE的度數不能確定 B. ∠AOD=∠EOC

C. ∠AOD+∠BOE=60° D. ∠BOE=2∠COD

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，

∴∠DOE=(∠BOC+∠AOC)=∠AOB=60°

故本選項敘述錯誤；

B.∵OD是∠AOC的角平分線，

∴∠AOD=∠AOC.

又∵OC是∠AOB內部任意一條射線，

∴∠AOC=∠EOC不一定成立。

故本選項敘述錯誤；

C.∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，

∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=(∠BOC+∠AOC)=∠AOB=60°

故本選項敘述正確；

D.∵OC是∠AOB內部任意一條射線，

∴∠BOE=∠AOC不一定成立，

∴∠BOE=2∠COD不一定成立。

故本選項敘述錯誤；

故選：C.