【題目】為了解某市水稻的畝產量，隨機抽取六塊試驗田進行調查，它們的畝產量分別為（單位：斤）：1000，1100，
1250，1050，1100，1200，則這組數據的眾數為斤．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】各頂點都在方格紙格點（橫豎格子線的交錯點）上的多邊形稱為格點多邊形．如何計算它的面積？奧地利數學家皮克（GPick，1859～1942年）證明了格點多邊形的面積公式S=a+
b﹣1，其中a表示多邊形內部的格點數，b表示多邊形邊界上的格點數，S表示多邊形的面積．如圖，a=4，b=6，S=4+
×6﹣1=6
（1）請在圖中畫一個格點正方形，使它的內部只含有4個格點，并寫出它的面積．
（2）請在圖乙中畫一個格點三角形，使它的面積為
，且每條邊上除頂點外無其它格點．（注：圖甲、圖乙在答題紙上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在△AFD和△CEB中,點A、E、F、C在同一條直線上.有下面四個論斷：
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.
請用其中三個作為條件,余下一個作為結論,進行證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對角線均交于點O，且EG∥BC，將矩形折疊，使點C與點O重合，折痕MN恰好過點G若AB=
，EF=2，∠H=120°，則DN的長為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學問題：計算
（其中m，n都是正整數，且m≥2，n≥1）．
探究問題：為解決上面的數學問題，我們運用數形結合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究．
探究一：計算
．
第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為
；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分，陰影部分的面積之和為
；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分，…；
…
第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為
，最后空白部分的面積是
．
根據第n次分割圖可得等式： 
=1﹣
．
探究二：計算
．
第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為
；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續三等分，陰影部分的面積之和為
；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續三等分，…；
…
第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為
，最后空白部分的面積是
．
根據第n次分割圖可得等式： 
=1﹣
，
兩邊同除以2，得
=
.
探究三：計算
．
（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并寫出探究過程）
解決問題：計算
．
（只需畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并完成以下填空）
根據第n次分割圖可得等式： ，
所以， 
= ．
拓廣應用：計算
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】萬里長城和京杭大運河都是我國古代文明的偉大成就，其中縱貫南北的京杭大運河修建時長度大約為1 790 000米，是非常杰出的水利工程．將數據1 790 000米用科學記數法表示為米．
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