【題目】 如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．點P從A點出發沿AD方向勻速運動速度為lcm/s，連接PO并延長交BC于點Q．設運動時間為t（s）（0＜t＜5）
（1）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
（2）設四邊形OQCD的面積為y（cm2），當t=4時，求y的值．
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【題目】我們把符號“
”讀作“
的階乘”，規定“其中為自然數，當
時，
，當
時，
”．例如：
．又規定“在含有階乘和加、減、乘、除運算時，應先計算階乘，再乘除，后加堿，有括號就先算括號里面的”．按照以上的定義和運算順序，計算：
(1)
_______；
(2)
_______；
(3)
______；
(4)用具體數試驗一下，看看等式
是否成立？
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【題目】如圖，已知E、F分別是ABCD的邊BC，AD上的點，且BE＝DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若四邊形AECF是菱形，且BC＝8，∠BAC＝90°，求BE的長．
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【題目】計算：
（1）(－8)＋10－2＋(－1)； （2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；
（3）(
)÷(－
)； （4）－14－(1＋0.5)×
÷(－4)2．
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【題目】某電信檢修小組從A地出發，在東西向的公路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下。（單位：km）
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
－3 | ＋7 | －9 | ＋8 | ＋6 | －5 | －4 |
（1）求收工時距A地多遠？
（2）在第幾次紀錄時距A地最遠？
（3）若每km耗油0．2升，問共耗油多少升？
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【題目】如圖所示，已知△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，sin B＝
，∠D＝30°．
(1)求證AD是⊙O的切線；
(2)若AC＝6，求AD的長．
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【題目】端午節前夕，小東媽媽準備購買若干個粽子和咸鴨蛋（每個棕子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同）．已知某超市粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，小東媽媽發現，花30元購買粽子的個數與花12元購買的咸鴨蛋個數相同．
（1）求該超市粽子與咸鴨蛋的價格各是多少元？
（2）小東媽媽計劃購買粽子與咸鴨蛋共18個，她的一張購物卡上還有余額40元，若只用這張購物卡，她最多能購買粽子多少個？
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【題目】規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
（a≠0）記作a，讀作“a的圈n次方”．
（初步探究）
（1）直接寫出計算結果：2③=___，（
）⑤=___；
（2）關于除方，下列說法錯誤的是___
A．任何非零數的圈2次方都等于1；
B．對于任何正整數n，1=1；
C．3④=4③；
D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數．
（深入思考）
我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．
（-3）④=___；5⑥=___；（-）⑩=___．
（2）想一想：將一個非零有理數a的圈n次方寫成冪的形式等于___；
（3）算一算：
÷(
)④×(2)⑤()⑥÷
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