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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y=

與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵對稱軸在y軸左，
∴a與b同號，
∴b＜0，
∵拋物線與y軸交于正半軸，
∴c＞0，
∴ac＜0，
∴反比例函數(shù)y=

在二四象限，
∵b＜0，
∴正比例函數(shù)y=bx的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且在二四象限，
故選：B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把拋物線y=-x²向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）

A．y=-（x-3）²

B．y=-（x+3）²

C．y=-x²-3

D．y=-x²+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)

，則

的值為　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①a+b+c＞0；②a-c＜0；③b²-4ac＞0；④b＜2a；⑤abc＞0，
其中正確的有（　　）個(gè)．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，使點(diǎn)B落在拋物線y=ax²（a＜0）的圖象上．則拋物線y=ax²的函數(shù)解析式為（　　）

A．y=--

B．y=-

C．y=-2x²

D．y=-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（　　）

A．-2.5＜x＜

B．-1.5＜x＜

C．x＞

或x＜-2.5

D．x＜

或x＞-2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（3，0），對稱軸為過點(diǎn)（1，3）且平行于y軸的直線，給出四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②c＜0；③方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-1，x₂=3；④當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而增大．則正確結(jié)論的序號為：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（0，1）、（-1，0）、（1，0）、（-1，-1）．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（2）以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁與△OAB對應(yīng)線段的比為3：1，請?jiān)谟覉D網(wǎng)格中畫出放大后的△A₁B₁C₁；（所畫△A₁B₁C₁與△ABC在點(diǎn)P同側(cè)）；
（3）經(jīng)過A₁、B₁、C₁三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-2x²經(jīng)過平移得到y(tǒng)=-2（x+1）²-3，平移方法是（　　）

A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

B．向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

C．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

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