【題目】如圖是一塊殘缺的圓輪片，點A、B、C在圓弧E上．
（1）畫出
所在的⊙O；
（2）若AB=BC=60，∠ABC=120°，求所在⊙O的半徑．
【答案】(1)作圖參見解析；（2）60.
【解析】
試題分析：（1）先找到圓心，利用尺規作圖，作出線段AB和BC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點即為圓心O，以O為圓心，OA或OB或OC長為半徑畫圓，即為弧AC所在的圓O；(2)利用邊邊邊判定三角形ABO和三角形BOC全等，從而算出∠CBO=60度，然后能判斷出三角形BOC是等邊三角形，進而求出圓O的半徑.
試題解析：（1）如圖所示：先找到圓心，利用尺規作圖，作出線段AB和BC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點即為圓心O，以O為圓心，OA長為半徑畫圓，即為弧AC所在的圓O；
（2）如圖，連接OA、OB、OC，∵AB=BC，AO=BO=CO, ∴△AOB≌△BOC,∠BAO=∠ABO=∠CBO=∠BCO, ∵∠ABC=120°，∴∠CBO=∠ABO=60°，∵BO=CO，∴∠OBC=∠BCO=60°，∴△OBC是等邊三角形，∵BC=60，∴半徑為60．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=________cm．
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【題目】一個材質均勻的正方體的每個面上標有數字1，2，3中的其中一個，其展開圖如圖所示，隨機拋擲此正方體一次，則朝上與朝下的兩面上數字相同的概率是 ．
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【題目】如圖所示，在8×8的網格中，我們把△ABC在圖1中作軸對稱變換，在圖2中作旋轉變換，已知網格中的線段ED、線段MN分別是邊AB經兩種不同變換后所得的像，請在兩圖中分別畫出△ABC經各自變換后的像，并標出對稱軸和旋轉中心（要求：不寫作法，作圖工具不限，但要保留作圖痕跡）．
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【題目】在等邊△ABC中：
（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數；
（2）點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與點B，C重合），點P在點Q的左側，且AP=AQ，點Q關于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM．
①依題意將圖2補全；
②小茹通過觀察、實驗提出猜想：在點P，Q運動的過程中，始終有PA=PM，小茹把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；
想法2：在BA上取一點N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；
想法3：將線段BP繞點B順時針旋轉60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…
請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）．
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