Question

計算（x²-4x+n）（x²+mx+8）的結果不含x²和x³的項，那么m=

 

；n=

 

．

Answer 1

分析：先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把m、n看作常數合并關于x的同類項，令x²及x³的系數為0，構造關于m、n的二元一次方程組，求出m、n的值．

解答：解：∵（x²-4x+n）（x²+mx+8）=x⁴+（m-4）x³+（8+n-4m）x²+（mn-32）+8n，
又∵結果不含x²和x³的項，
∴

m-4=0 8+n-4m=0

，
解得

m=4 n=8

．
故m=4，n=8．

點評：本題主要考查了多項式乘多項式的運算，當多項式中不含有哪一項時，即哪一項的系數為0．