如圖，已知平面直角坐標系，A、B兩點的坐標分別為A(2，－3)，B(4，－1)．
(1)若P(p，0)是x軸上的一個動點，則當p＝________時，△PAB的周長最短；
(2)若C(a，0)，D(a＋3，0)是x軸上的兩個動點，則當a＝________時，四邊形ABDC的周長最短；
(3)設M，N分別為x軸和y軸上的動點，請問：是否存在這樣的點M(m，0)、N(0，n)，使四邊形ABMN的周長最短？若存在，請求出m＝________，n＝________(不必寫解答過程)；若不存在，請說明理由．
科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（四川巴中卷）數學（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與y軸交于點A，
與x軸交于點B，與反比例函數
的圖象分別交于點M，N，已知△AOB的面積為1，點M的縱坐
標為2，
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）直接寫出
時x的取值范圍。
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科目：初中數學 來源：2013屆安徽滁州八年級下期末模擬數學試卷（滬科版）（解析版） 題型：解答題
已知：如圖1，平面直角坐標系
中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐
標分別為（6，0），（0，2）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線
＝－
＋
交折線O－A－B于點E．
（1）在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA于點N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；
（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．
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