Question

小明在電腦上設計了一個有理數的運算程序，輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運算a*b=（a²-b²）÷（a-b）
（1）求（-2）*（

1

2

）的值；
（2）小剛在運用此程序計算時，屏幕上顯示“該程序無法操作”，請你運用所學的數學知識猜想一下，小剛在輸人數據時，可能出現什么情況？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據新定義得到（-2）×（

1

2

）=[（-2）²-（

1

2

）²]÷[（-2）-

1

2

]，先算乘方，再算括號內的減法，然后進行除法運算；
（2）由于除數不能為0，當屏幕上顯示“該程序無法操作”，小剛在輸人數據時，可能出現了a=b的情況．

解答：解：（1）（-2）×（

1

2

）=[（-2）²-（

1

2

）²]÷[（-2）-

1

2

]
=（4-

1

4

）÷（-2-

1

2

）
=

15

4

×（-

2

5

）
=-

3

2

；

（2）小剛輸入的數據可能是a=b．
因為a-b=0，
所以運算程序中除數為0，無意義．

點評：本題考查了有理數的混合運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．也考查了閱讀理解能力．