Question

如圖所示，某村有一片呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一棵大樹，村民準備開挖池塘建養魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持大樹不動．并要求擴建后的池塘成平行四邊形狀，請問該村能否實現這一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

能,如圖所示，連結AC、BD，過A、C兩點分別作BD的平行線，再過B、D兩點分別作AC的平行線，所畫出的四條直線所圍成的圖形即為要求擴建后的池塘． 　　解析：根據平行四邊形的一條對角線可將這個平行四邊形分為兩個面積相等的三角形，只要以OA、OB為邊作出一個平行四邊形，它的面積即為△AOB面積的2倍．因此根據平行四邊形的定義，即可作出滿足要求的圖形．