Question

一次同學聚會中，見面時兩兩握手一次，共握手28次．則這次參加聚會的有（　　）人．

• A、9
• B、7
• C、4
• D、8

Answer 1

分析：等量關系為：人數×（人數-1）÷2=握手的總次數，把相關數值代入即可求解．

解答：解：設這次參加聚會的有x人，每個人都要與（x-1）個人握手一次，但兩人只握手一次．則：

x(x-1)

2

=28，
解得x₁=8，x₂=-7，
∵人數不為負數，
∴x=8，故選D．

點評：解決本題的關鍵是找到握手總次數的等量關系；注意每個人都要與除自己外的其他人握手一次，但兩人只握手一次．