【題目】如圖，△ABC的面積為49cm2，AE＝ED，BD＝3DC，則圖中△AEF的面積等于___________.
【答案】
【解析】分析：過D作DG∥CA交BF于G，可以得到△AEF≌△GEG，有全等三角形的性質得到GE=EF，DG=AF．由DG∥CF，得到BG=3GF，DG：FC= 3：4，進而有AF：FC=3：4．設EF=a，則GE=a，BG=6a，BE=7a．設S△AEF=x，則S△DEG=x，S△ABE=7x，得到S△ABF=8x．由AF：FC=3：4，得到S△ABF=21，解方程即可得到結論．
詳解：過D作DG∥CA交BF于G，∴∠GDE=∠DAF．∵∠GED=∠AEF，AE=ED，∴△AEF≌△GEG，∴GE=EF，DG=AF．∵BD＝3DC，DG∥CF，∴BG=3GF，△BDG∽BCF，∴DG：FC=BD：BC=3：4，∴DG=
FC，∴AF：FC=3：4．
設EF=a，則GE=a，BG=6a，BE=7a．設S△AEF=x，則S△DEG=x，S△ABE=7x，∴S△ABF=8x．∵AF：FC=3：4，∴AF：AC=3：7，∴S△ABF=
=21，∴8x=21，∴x=
．故△AEF的面積=
．故答案為： 
．
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【題目】圖
是一個可以自由轉動的轉盤，被分成了面積相等的三個扇形，分別標有數(shù)
， 
， 
，甲轉動一次轉盤，轉盤停止后指針指向的扇形內的數(shù)記為
（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一扇形為止）．圖
是背面完全一樣、牌面數(shù)字分別是
， 
， 
， 
的四張撲克牌，把四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上，乙隨機抽出一張牌的牌面數(shù)字記為
．計算
的值．
（
）用樹狀圖或列表法求
的概率．
（
）甲乙兩人玩游戲，規(guī)定：當
是正數(shù)時，甲勝；否則，乙勝，你認為這個游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O 重合），連接AC交射線OE于點D．設∠OAC=x°．
（1）如圖1，若AB∥ON，則：①∠ABO的度數(shù)是 ；
②如圖2，當∠BAD=∠ABD時，試求x的值（要說明理由）；
（2）如圖3，若AB⊥OM，則是否存在這樣的X的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，直接寫出x的值；若不存在，說明理由．（自己畫圖）
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【題目】某賓館有50個房間共游客居住.當每個房間定價為180元時，房間會全部住滿；當每個房間的定價增加10元時，就會有一個房間空閑．
設每個房間每天的定價增加x個10元.
（Ⅰ）填寫下表：
每個房間每天定價（元） | 180 | 190 | 200 | 210 | …… | 180×10x |
住滿房間個數(shù)（個） | 50 | 49 | 48 | …… |
（Ⅱ）若游客居住的房間的當天收入為y(元)，寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（Ⅲ）如果游客入住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．當房間定價為多少的時候，賓館獲得的利潤W（元）最大？
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【題目】如圖，在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5m的速度收繩．
（1）8秒后船向岸邊移動了多少米？
（2）寫出還沒收的繩子的長度S米與收繩時間t秒的函數(shù)關系式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C：y=x2-4x+4和直線l:y=kx-2k(k>0).
(1)拋物線C的頂點D的坐標為 ；
(2)請判斷點D是否在直線
上，并說明理由；
(3)記函數(shù)
的圖像為G，點M（0，t)，過點M垂直于
軸的直線與圖像G交于點
.當1<t<3時，若存在t使得
成立，結合圖像，求k的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.0的平方根是0B.5是25的算術平方根
C.﹣8的立方根是﹣2D.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
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