Question

某公司投資某個工程項目，現在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目．公司調查發現：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天的工作費用為1000元，乙隊每天的工作費用為550元．根據以上信息，從節約資金的角度考慮，公司應選擇哪個工程隊？應付工程隊費用多少元？

Answer 1

分析：應求出甲乙工程隊的工效．時間明顯，應根據工作總量來列等量關系．關鍵描述語是：甲、乙兩隊合作完成工程需要20天．等量關系為：甲20天的工作量+乙20天的工作量=1，然后分情況分析后比較所需費用．

解答：解：設甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需要2x天，
根據題意得

1

x

+

1

2x

=

1

20

，
解得x=30
經檢驗，x=30是原方程的解，且x=30，2x=60都符合題意．
∴應付甲隊30×1000=30000（元）．
應付乙隊30×2×550=33000（元）．
∵30000＜33000，所以公司應選擇甲工程隊．
答：公司應選擇甲工程隊，應付工程總費用30000元．

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．此題涉及的公式：工作總量=工作效率×工作時間．