Question

給出下列說法，其中正確的是（ ）
①關于的一元二次方程(≠0)，若，則方程一定沒有實數根；
②關于的一元二次方程(≠0)，若，則方程必有實數根；
③若是方程的根，則；
④若，，為三角形三邊，方程有兩個相等實數根，則該三角形為直角三角形.

A．①②

B．①④

C．①②④

D．①③④

Answer 1

C

試題分析：解：一元二次方程的根與系數的關系決定了，根的個數，當判別式大于零是有連個不相等的實數根，等于零有一根，小于零無根。所以，①無根；②當x=1時，a+b+c=1;③當x=a=0時，a+b=1,不一定成立。④因有根，所以，(2b)²-4（a+c(a-c)=0,即b²+c²=a²,所以，為直角三角形。
點評：熟知以上的性質，由已知易得，本題恕不基礎題。