【題目】如圖，已知二次函數的圖象經過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．P為二次函數圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．
（1）求直線OA和二次函數的解析式；
（2）當點P在直線OA的上方時，
①當PC的長最大時，求點P的坐標；
②當S△PCO=S△CDO時，求點P的坐標．
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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=2,AM、BN是它的兩條切線，CD與⊙O相切于點E，與BN、AM交于點C、D,設AD=x,BC=y。
(1)求證：AM∥BN。
(2)求y關于x的函數關系式。
（3）若x、y是關于t的方程2t
-5t+m=0的兩根，且xy=
，求x、y的值。
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【題目】在菱形ABCD中，∠BAD＝60°
(1) 如圖1，點E為線段AB的中點，連接DE、CE．若AB＝4，求線段EC的長
(2) 如圖2，M為線段AC上一點（不與A、C重合），以AM為邊向上構造等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點G，連接NC、DM，Q為線段NC的中點，連接DQ、MQ，判斷DM與DQ的數量關系，并證明你的結論
(3) 在(2)的條件下，若AC＝
，請你直接寫出DM＋CN的最小值
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【題目】我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_____，_____；
（2）如圖，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°后得到△DBE，連接AD、DC，若∠DCB=30°，試證明；DC2+BC2=AC2．（即四邊形ABCD是勾股四邊形）
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【題目】已知：三點A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．
(1)作出與△ABC關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出各頂點的坐標；
(2)作出與△ABC關于P(1，－2)點對稱的△A2B2C2，并寫出各頂點的坐標．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證：△PBD∽△DCA；
（3）當AB=6，AC=8時，求線段PB的長．
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【題目】已知函數y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一個二次函數，求該二次函數的解析式．
【答案】y=﹣5x2+2x﹣1
【解析】試題分析：根據二次函數的定義得到m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，由此求得m的值，進而得到該二次函數的解析式．
試題解析：依題意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0． 即（m﹣2）（m+3）=0且m﹣2≠0，
解得m=﹣3，
則該二次函數的解析式為y=﹣5x2+2x﹣1
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】如圖，在ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求線段CG的長．
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【題目】如圖，點
是正方形
對角線
上一動點，點
在射線
上，且
，連接
，
為中點．
（1）如圖1，當點在線段
上時，試猜想
與的數量關系和位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，當點在線段
上時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由；
（3）如圖3，當點在的延長線上時，請你在圖3中畫出相應的圖形，并判斷（1）中的猜想是否成立？若成立，請直接寫出結論；若不成立，請說明理由．
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【題目】為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索：
實踐：根據《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度（精確到0.1米）
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