【題目】如圖，菱形
中，
于
，交
于F，
于
，若
的周長為4，則菱形的面積為（ ）.
A.
B.
C.16D.
【答案】B
【解析】
由菱形的性質得到∠BCD=45°，推出△BFG與△BEC是等腰直角三角形，根據全等三角形的性質得到FG=FE，CG=CE，設BG=FG=EF=x，得到BF=
x，根據△BFG的周長為4，列方程x+x+x=4，即可得到結論．
∵菱形ABCD中，∠D=135°，
∴∠BCD=45°，
∵BE⊥CD于E，FG⊥BC于G，
∴△BFG與△BEC是等腰直角三角形，
∵∠GCF=∠ECF，∠CGF=∠CEF=90°，
CF=CF，
∴△CGF≌△CEF（AAS），
∴FG=FE，CG=CE，
設BG=FG=EF=x，
∴BF=x，
∵△BFG的周長為4，
∴x+x+x=4，
∴x=4-2，
∴BE=2，
∴BC=BE=4，
∴菱形ABCD的面積=4×2=8，
故選：B．
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=
（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=2，點A的坐標為（﹣2，0）．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若點Q為雙曲線上點P右側的一點，且QH⊥x軸于H，當以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動．將大小不相同的正方形ABCD與正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
（1）小明發現DG＝BE且DG⊥BE，請你給出證明；
（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A轉動，當點B恰好落在線段DG上時
①猜想線段DG和BE的位置關系是 ．
②若AD＝2
，AE＝
，求△ADG的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某彈簧的長度與所掛物體質量之間的關系如下表：
所掛物體的質量/千克 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長度/厘米 | 10 | 10.4 | 10.8 | 11.2 | 11.6 | 12 |
（1）如果所掛物體的質量用x表示，彈簧的長度用y表示，請直接寫出y與x滿足的關系式．
（2）當所掛物體的質量為10千克時，彈簧的長度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知雙曲線y=
（k＜0）經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣6，4），則△AOC的面積為（ ）
A. 12 B. 9 C. 6 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將連續的奇數1，3，5，7，9……，排成如圖的數表：
（1）十字框的5個數的和與中間的數23有什么關系，若將十字框上下左右平移，可框住另外5個數，這5個數還有這種規律嗎.
（2）設十字框中中間的數為
，用含的式子表示十字框中的5個數之和.
（3）十字框中的5個數的和能等于1045嗎.若能，請寫出這5個數，若不能，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義運算max{a，b}：當a≥b時，max{a，b}=a；當a＜b時，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．
（1）max{
，3}= ；
（2）已知y1=
和y2=k2x+b在同一坐標系中的圖象如圖所示，若max{
，k2x+b}=
，結合圖象，直接寫出x的取值范圍；
（3）用分類討論的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．
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