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【題目】已知(xm)nx5,則mn(mn-1)的值為_______

【答案】20

【解析】

由(xmn=x5,即可求得mn=5,然后將其代入求解,即可求得mn(mn-1)的值.

解:∵(xmn=x5

∴xmn=x5

∴mn=5,

∴mn(mn-1)=5×(5-1)=5×4=20.

故答案為:20.

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(2)在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉到圖3的位置的過程中,若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉,當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時,求此時三角板繞點O的運動時間t的值.

(3)將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周.在旋轉的過程中,假如第t秒時,OA、OC、ON三條射線構成相等的角,求此時t的值為多少?(直接寫出答案)

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