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已知自變量為x的一次函數y=a(x-b)的圖象經過第二、三、四象限,則(    )

A.a>0,b<0    B.a<0,b>0     C.a<0,b<0     D.a>0,b>0

 

【答案】

C

【解析】本題考查的是一次函數的性質

要使一次函數的圖象經過第二、三、四象限,只需b<0,k<0即可.

y=a(x-b)= ax – ab

∵圖象經過第二、三、四象限,

∴a<0,–ab<0,

∴a<0,b<0,

故選C.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知以x為自變量的二次函數y=4x2-8nx-3n-2,該二次函數圖象與x軸的兩個交點的橫坐標的差的平方等于關于x的方程x2-(7n+6)x+2(n+1)(5n+4)=0的一整數根,求n的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

請閱讀下面材料:
若A(x1,y0),B(x2,y0) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點,證明直線x=
x1+x2
2
為此拋物線的對稱軸.
有一種方法證明如下:
①②
證明:∵A(x1,y0),B(x2,y0) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點
y0=a
x
2
1
+bx1+c①
y0=a
x
2
2
+bx2+c②
且 x1≠x2
①-②得 a(x12-x22)+b(x1-x2)=0.
∴(x1-x2)[a(x1+x2)+b]=0.
x1+x2=-
b
a

又∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為x=-
b
2a

∴直線x=
x1+x2
2
為此拋物線的對稱軸.
(1)反之,如果M(x1,y1),N(x2,y2) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點,直線x=
x1+x2
2
為該拋物線的對稱軸,那么自變量取x1,x2時函數值相等嗎?寫出你的猜想,并參考上述方法寫出證明過程;
(2)利用以上結論解答下面問題:
已知二次函數y=x2+bx-1當x=4時的函數值與x=2007時的函數值相等,求x=2012時的函數值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•大港區一模)已知二次函數y=x2+bx+c中,函數y與自變量x的部分對應值如下表:
x -1 0 1 2 3 4
y 10 5 2 1 2 5
則該二次函數的關系式為
y=x2-4x+5
y=x2-4x+5

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2006•河北區一模)如圖,已知二次函數的頂點坐標為(2,0),直線y=x+2與該二次函數的圖象交于A,B兩點,其中A點在y軸上,
(I)求此二次函數的解析式.
(II)P為線段AB上一點(A,B兩端點除外),過P點作x軸的垂線PC與(I)中的二此函數的圖象交于Q點,設線段PQ的長為m,P點的橫坐標為x,求出函數m與自變量x之間的函數關系式,并求出自變量x的取值范圍.
(III)線段AB上是否存在一點,使(II)中的線段PQ的長等于5?若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•昆山市一模)已知二次函數y=a2(x-2)2+c(a≠0),當自變量x分別取0,
2
,3時,對應的值分別為y1,y2,y3,則y1,y2,y3的值用“<”連接為
y2<y3<y1
y2<y3<y1

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