Question

20、先化簡，再求值：
（1）當a=-1，b=1時，求（a+b）（a-b）+b（b-2）的值．
（2）已知x²-4=0，求代數式x（x+1）²-x（x²+x）-x-7的值．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式、單項式乘以多項式化簡原式，再把a=-1，b=1的值代入計算即可；（2）利用完全平方公式、單項式乘以多項式化簡原式，再把x²的值代入計算即可．

解答：解：（1）原式=a²-b²+b²-2b=a²-2b，
當a=-1，b=1時，原式=（-1）²-2×1=-1；

（2）x（x+1）²-x（x²+x）-x-7，
=x（x²+2x+1）-x³-x²-x-7，
=x³+2x²+x-x³-x²-x-7，
=x²-7，
∵x²-4=0，
∴x²=4，
∴原式=4-7=-3．

點評：本題考查了平方差公式、完全平方公式、整式的化簡求值．