Question

【題目】對于任意實數a，b，定義a*b=a(a+b)+b，已知a*4=25，則實數a的值是____．

Answer 1

【答案】3或-7

【解析】

利用先定義得到a（a+4）+4=25，把方程左邊展開，配方得到（a+2）2=25，然后利用直接開平方法解方程即可．

∵a*4=25,

∴a(a+4)+4=25,

∴a+4a+4=25,

∴(a+2)=25,

∴a+2=±5,

∴a=3,a=-7.

故答案為3或-7．