【題目】圖1是一款優雅且穩定的拋物線型落地燈．防滑螺母C為拋物線支架的最高點，燈罩D距離地面1.86米，燈柱AB及支架的相關數據如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為________米.
【答案】2.7
【解析】
根據題意可以把AB所在的直線當作y軸，AE所在的直線當作x軸建立直角坐標系，由防滑螺母C為拋物線支架的最高點，燈罩D距離地面1.86米，最高點C距燈柱的水平距離為1.5米，可以知道拋物線的頂點坐標C（1.5，2.5），直接設出頂點式y=a（x-1.5）2+2.5，然后用待定系數法將（0，1.5）代入解析式解得a值，再次將D點到地面的高當作縱坐標代入解析式即可求出AE的長，將不符合實際的取值舍去即可．
解：設點A為坐標原點，由題意可知： 防滑螺母C為拋物線支架的最高點
∴頂點A的坐標為：（1.5，2.5），B點坐標為（0，1.5）
設拋物線的解析式為y=a（x-1.5）2+2.5
將點B的坐標代入得：a（x-1.5）2+2.5=1.5
解之：a=
∴y=（x-1.5）2+2.5
∵ 燈罩D距離地面1.86米，茶幾擺放在燈罩的正下方，
當y=1.86時
（x-1.5）2+2.5=1.86
解之：x1=0.3，x2=2.7，
∵茶幾在對稱軸的右側
∴x=2.7
∴ 茶幾到燈柱的距離AE為2.7m
故答案為：2.7
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了46米木欄．
（1）若a＝26，所圍成的矩形菜園的面積為280平方米，求所利用舊墻AD的長；
（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點的橫、縱坐標都是整數．若將△ABC以某點為旋轉中心，順時針旋轉90°，得到△A1B1C1，則旋轉中心的坐標是（ ）
A.（0，0）B.（1，0）C.（1，﹣1）D.（1，﹣2）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-2ax-3a (a<0)經過點A（-1，0），將點B（0，4）向右平移5個單位長度，得到點C.
(1)求點C的坐標；
(2)求拋物線的對稱軸；
(3)若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結合函數圖像，求a的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，點A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，連接OD，
∠AOD=∠APC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是4，AP=4
，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,點O是等邊
內一點
將
繞點C按順時針方向旋轉
得
,連接
已知
．
求證：
是等邊三角形；
當
時,試判斷
的形狀,并說明理由；
探究：當
為多少度時,是等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續向右旋轉90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續旋轉2015次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是（ ）
A.2015πB.3019．5πC.3018πD.3024π
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數
的圖象上一點，直線
與反比例函數的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．
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