Question

【題目】甲、乙兩人同求方程ax﹣by=7的整數(shù)解，甲求出一組解為 ， 而乙把a(bǔ)x﹣by=7中的7錯(cuò)看成1，求得一組解為 ， 試求a、b的值．

Answer 1

【答案】解：把x=3，y=4代入ax﹣by=7中，
得3a﹣4b=7①，
把x=1，y=2代入ax﹣by=1中，
得a﹣2b=1②，
解由①②組成的方程組得，
．
【解析】由方程組的定義，可知甲的解答滿(mǎn)足原方程，代入后，可得a，b間的一個(gè)關(guān)系式3a﹣4b=7，乙求出的解不滿(mǎn)足原方程，而滿(mǎn)足方程ax﹣by=1，代入后可得a，b的另一個(gè)關(guān)系式a﹣2b=1，從而可求出a，b的值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二元一次方程的解的相關(guān)知識(shí)，掌握適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．