Question

下列命題中真命題的個數(shù)有（ ）
①有兩個內(nèi)角是36°和72°的三角形是等腰三角形
②有兩個外角相等的三角形是等腰三角形
③三角形一角的平分線也是對邊上的高的三角形是等腰三角形
④三角形一角的平分線又是對邊上的中線的三角形是等腰三角形
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：等腰三角形的判定方法：①有兩邊相等；②有兩個角相等．
解答：解：①中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可以求得第三個內(nèi)角是72°，故正確；
②中，根據(jù)等角的補角相等，則必有兩個內(nèi)角相等，故正確；
③中，根據(jù)ASA可以判定分成的兩個三角形全等，則有兩邊相等，故正確；
④中，借助倍長中線的輔助線，可以證明有兩邊相等，故正確．
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形的判定．