Question

近幾年，潘集區為加快農業產業結構調整，大力發展酥瓜種植產業，香甜的酥瓜遠銷到全國許多大中城市，現有一批新鮮的酥瓜要運往A市銷售，有火車、汽車兩種運輸方式，現只可選擇兩種運輸方式的其中一種，這兩種運輸方式的主要參考數據如下表所示：

運輸工具	途中速度	途中費用	裝卸費用	裝卸時間
火　　車	100（千米/小時）	6（元/千米）	2000（元）	4（小時）
汽　　車	50（千米/小時）	8（元/千米）	1000（元）	2（小時）

若這批酥瓜在運輸（包括裝卸）過程中的損耗為200元/小時，設潘集區距A市x千米．
（1）如果用W₁、W₂分別表示用火車、汽車運輸時的總費用（包括損耗），分別寫出W₁、W₂與x的解析式．
（2）潘集到上海的距離是600公里、潘集到南京的距離是280公里，你會選擇什么樣的運輸方式向兩地運送酥瓜？為什么？

Answer 1

解：（1）火車運輸方式的運輸費用為：W₁=8x+2800；
汽車運輸方式的運輸費用為：W₂=12x+1400；

（2）當W₁=W₂時，即8x+2800=12x+1400時，x=350，
當W₁＞W₂時，即8x+2800=12x+1400時，x＜350，
當W₁＜W₂時，即8x+2800=12x+1400時，x＞350，
∴當距離大于350千米時，選擇火車運輸方式費用低；
當距離等于350千米時，選擇兩種運輸方式費用相同；
當距離小于350千米時，選擇汽車運輸方式費用低；
而潘集到上海的距離是600千米，到南京的距離是280千米，
所以運往上海的酥瓜選擇火車運輸，
運往南京的酥瓜選擇汽車運輸．
分析：（1）火車運輸方式的運輸費用為6×距離+裝卸費+損耗；汽車運輸方式的運輸費用為8×距離+裝卸費+損耗．
（2）根據火車運輸方式的總費用=汽車運輸方式的總費用，列方程求解即可．
點評：此題主要考查了一次函數的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．